một oto đi từ A đến B với vận tốc 30km/h 1 luc sau 1 xe con đi từ A đến B với vận tốc 40km/h dự tính sẽ đuổi kịp oto tại B nhưng đi nửa quãng đường ab thi xe con tăng vận tốc thêm 5km/h nên sau 1h xe con đuổi kịp oto hỏi quãng dường AB dài bao nhiêu
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x < 0; km);
Thời gian để ô tô tải đi từ A -> B là \(\dfrac{x}{30}\)
Thời gian để xe con đi từ A -> B là \(\dfrac{x}{40}\)
Xe con xuất phát sau xe tải một thời gian là \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{x}{120}\)
Quãng đường xe con đi sau 1 giờ kể từ lúc tăng vận tốc đến lúc gặp xe tải là 40 + 5 = 45 (km/h)
Thời gian ô tô đã đi là \(\dfrac{x}{2.30}+\dfrac{45}{30}\)
Thời gian đó đúng bằng thời gian đi của xe con là: \(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{2.40}+1\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{45}{30}=\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{2.40}+1\)
Giải phương trình ta có x = 120 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km
