Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Đạt Bùi

Giúp mình với, minhd đabg cần gấp lắm!!

undefined

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 9 2021 lúc 9:15

\(a,\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\\ =\sqrt{1}=1\)

\(b,\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+\left(2\sqrt{2}+1\right)}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\\ =\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\\ =\sqrt{43+30\sqrt{2}}\\ =5+3\sqrt{2}\)

\(c,\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\\ =\sqrt{1+\sqrt{3+\left(2\sqrt{3}+1\right)}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\\ =\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{1+\left(\sqrt{3}+1\right)}+\sqrt{1-\left(\sqrt{3}-1\right)}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(A^2=4+2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=4+2=6\\ A=\sqrt{6}\)

Vậy gt biểu thức là \(\sqrt{6}\)

\(d,\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}+\sqrt{3+\left(2\sqrt{3}+1\right)}\\ =\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\\ =\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 9 2021 lúc 9:08

\(4,\)

\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ A^2=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ A^2=4+2=6\\ A=\sqrt{6}\\ B=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\\ B^2=4-\sqrt{7}+4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\\ B^2=8-2\sqrt{9}=8-6=2\\ B=\sqrt{2}\)

\(5,\\ a,\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\ b,\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\\ =\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)=-2\sqrt{2}\\ c,\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\\ =\left(2\sqrt{5}-2\right)+\left(\sqrt{5}-2\right)\\ =3\sqrt{5}\\ d,\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\\ =\left(3-2\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{2}+1\right)\\ =4\)

 


Các câu hỏi tương tự
123....
Xem chi tiết
Trương Thị Kiều Trinh
Xem chi tiết
123....
Xem chi tiết
Play Io Games Nigga
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
vũ quỳnh trang
Xem chi tiết