Question

Giúp mình với ạ

Answer 1

Bài 4:

a: \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\cdot\overrightarrow{b}\)

=>\(\begin{cases}x=2-2\cdot\left(-2\right)=2+4=6\\ y=1-2\cdot3=1-6=-5\end{cases}\)

b: \(\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-3\cdot\overrightarrow{c}\)

=>\(\begin{cases}x=2-2-3\cdot0=0\\ y=1+3-3\cdot\left(-5\right)=4+15=19\end{cases}\)

Bài 5:

A(-1;-2); B(3;2); C(4;-1); D(x;y)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3+1;2+2\right)=\left(4;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(4-x;-1-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>4-x=4 và -1-y=4

=>x=0 và y=-1-4=-5

=>D(0;-5)

Bài 6:

a: Tọa độ trung điểm của AB là:

\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(4+5\right)=\frac92\\ y=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(2-1\right)=\frac12\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm của BC là:

\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(5+3\right)=\frac82=4\\ y=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-1-2\right)=-\frac32\end{cases}\)

b: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(4+5+3\right)=\frac13\cdot12=4\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(2-1-2\right)=-\frac13\end{cases}\)

=>G(4;-1/3)