Gọi sô cần tìm là \(\overline{ab}\)
Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta được một số bằng 2/9 số ban đầu nên ta có : \(\overline{ba}=\frac{2}{9}\overline{ab}\)
Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\\overline{ba}=\frac{2}{9}\overline{ab}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\10b+a=\frac{2}{9}\left(10a+b\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\10b-\frac{2}{9}b=\frac{20}{9}a-a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\\frac{88}{9}b=\frac{11}{9}a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a=8b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 81
