Bài 4: Rút gọn phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Kim Quý

Giúp mình nhé!

1. Tìm số nguyên x,y: \(\frac{-5}{x}\)= \(\frac{y}{16}\)=\(\frac{-1}{4}\)

2. Rút gọn :

a. \(\frac{1717-101}{2828+404}\), b. \(\frac{3^5.5^{11}}{5^{12}.3^2}\)

3. Chứng mình rằng \(\frac{2n+1}{3n+1}\) là phân số tối giản vơi mọi n \(\in\) Z

Trúc Giang
8 tháng 4 2020 lúc 21:17

1/ Ta có: \(\frac{y}{16}=\frac{-1}{4}\)

=> \(y.4=\left(-1\right).16=-16\)

=> \(y=\left(-16\right):4=-4\)

Có: \(\frac{-5}{x}=\frac{y}{16}\)

=> \(x.y=\left(-5\right).16=\left(-80\right)\)

Hay: \(x.\left(-4\right)=-80\)

=> \(x=\left(-80\right):\left(-4\right)=20\)

Vậy: y = -4; x = 20

2/

a. \(\frac{1717-101}{2828+404}=\frac{17.101-101.1}{28.101+4.101}=\frac{101.\left(17-1\right)}{101.\left(28+4\right)}=\frac{101.16}{101.32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\)

b. \(\frac{3^5.5^{11}}{5^{12}.3^2}=\frac{3^2.3^3.5^{11}}{5^{11}.5.3^2}=\frac{3^3}{5}=\frac{27}{5}\)

3/ Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 3n +1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (6n + 3) - (6n + 2) ⋮d

=> 6n + 3 - 6n - 2 ⋮d

=> 1⋮d

=> d = 1

Hay: ƯCLN (2n + 1; 3n +1) = 1

=> Phân số \(\frac{2n+1}{3n+1}\) tối giản với mọi n Z

P/s: Mình giải hết cho bạn rồi đó!

Trần Thùy Linh
8 tháng 4 2020 lúc 16:26

\(\frac{-5}{x}=\frac{y}{16}=\frac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=-80\\4y=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Phạm Thị Kim Quý
8 tháng 4 2020 lúc 20:41

Ai giúp mình mấy bài kia với


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Hải Khánh
Xem chi tiết
Yunnie_Peach
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
Phạm Quang Trung
Xem chi tiết
Trần Thị Hoàng Hà
Xem chi tiết
WAG.mạnhez
Xem chi tiết
Lucast officall
Xem chi tiết
Bich Chi
Xem chi tiết