hình ảnh chỉ mang t/c minh họa nên hơi sai
a) Xét ΔBOC và ΔDOA có:
OA = OC ( gt )
góc O chung
OB = OD ( gt )
=> ΔBOC = ΔDOC ( c.g.c )
b) Do ΔBOC = ΔDOA ( c/m a )
=> BC = AD ( 2 cạnh tương ứng )
c) Vì ΔBOC = ΔDOA ( c/m a )
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\)
=> \(\widehat{BCO}=\widehat{OAD}\) ( 2 góc tương ứng )
Ta có :
\(\widehat{BAI}+\widehat{OAD}=180^o\) ( kề bù )
\(\widehat{DCI}+\widehat{BCO}=180^o\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{BCO}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\)
+) Ta có:
AB + OA = BO
CD + OC = DO
mà OA = OC ( gt)
BO = DO ( gt )
=> AB = CD
+) Xét ΔABI và ΔCDI có:
\(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\left(cmt\right)\)
AB = CD ( cmt )
\(\widehat{BAI}=\widehat{DCI}\left(cmt\right)\)
=> ΔABI = ΔCDI ( g.c.g )
=> IA = IC ; IB = ID ( các cặp cạnh tương ứng )
d) Xét ΔAIO và ΔCIO có :
OA =OC ( gt )
IA = IC ( c/m b )
OI là cạnh chung
=> ΔAIO = ΔCIO ( c.c.c )
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( 2 góc tương ứng )
=> OI là tia phân giác của góc xOy
