Question

Giúp mình nha. Cảm ơm

Answer 1

a)

\(\text{Vế trái: }\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\\ =\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\\ =2a\left(a^2+2ab-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\\ =2a\left(a^2+3b^2\right)\left(đpcm\right)\)

b)

\(\text{Vế trái: }\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\\ =\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\ =\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]\left[\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2+b^2+ab\right)\right]\\ =\left(a^2-b^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+b^4+a^2b^2\right)\left(đpcm\right)\)

Answer 2

`a, = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3`

`= 2a^3 + 6ab^2`.

`= 2a(a^2 + 3b^2)`.

`b, (a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6 - b^6 = (a^2)^3 - (b^2)^3 = (a^2-b^2)(a^4 + b^4 + 2a^2b^2)`.