a, bạn tự sắp xếp nhé
b, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)hay
\(2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-2x^5+3x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=6x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
Ta có \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)hay
\(2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x+2x^5-3x^4+2x^3-4x^2+\dfrac{1}{4}\)
\(=4x^5-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)
Giá trị x=0 là nghiệm của P(x) vì ko có hệ số tự do => GT là 0
Cái còn lại 1/4 là hệ số tự do => x=0 ko phải là nghiệm của Q(x)
c, Ta có : \(Q\left(-1\right)=4+3+2+2-\dfrac{1}{4}=11-\dfrac{1}{4}=\dfrac{43}{4}\)
Bài 5:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x+2x^5\)
\(=2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=4x^2+3x^4-2x^3-2x^5-\dfrac{1}{4}\)
\(=-2x^5+3x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-2x^5+3x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=6x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
Ta có: P(x)-Q(x)
\(=2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x+2x^5-3x^4+2x^3-4x^2+\dfrac{1}{4}\)
\(=4x^5-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)
c) Thay x=-1 vào Q(x), ta được:
\(Q\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)^5+3\cdot\left(-1\right)^4-2\cdot\left(-1\right)^3+4\cdot\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=-2\cdot\left(-1\right)+3\cdot1-2\cdot\left(-1\right)+4\cdot1-\dfrac{1}{4}\)
\(=2+3+2+4-\dfrac{1}{4}\)
\(=11-\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{43}{4}\)
