Question

giúp mình câu này với ạ

Answer 1

Điều kiện xác định: \(x\ge3\)

\(3\sqrt{9x-27}-\dfrac{2}{5}\sqrt{25x-75}=\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-12}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{9\left(x-3\right)}-\dfrac{2}{5}\sqrt{25\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{2}\sqrt{4\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow3.3\sqrt{x-3}-\dfrac{2}{5}.5\sqrt{x-3}=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}=\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{3\right\}.\)

Answer 2

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}=\sqrt{x-3}+15\)

=>6 căn x-3=15

=>căn x-3=2,5

=>x-3=6,25

=>x=9,25