Question

Giúp mình câu c với ạ!

Answer 1

a: Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: MA=MB

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

hay \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

Answer 2

c, Vì \(AM=MB\Rightarrow M\in\) trung trực AB

Vì \(OA=OB=R\Rightarrow O\in\) trung trực AB

Do đó OM là trung trực AB

\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H

Mà SO=OM (SOM cân) và \(SO=\dfrac{1}{2}OG\)(S là trung điểm)

Do đó \(SM=\dfrac{1}{2}OG\) hay \(\Delta OMG\) vuông tại M

\(\Rightarrow AH//MG\left(\perp MO\right)\)

Áp dụng Talet: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{EG}{EA}=\dfrac{EM}{EH}\\\dfrac{EG}{EA}=\dfrac{EO}{EM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{EM}{EH}=\dfrac{EO}{EM}\Rightarrow EO\cdot EH=EM^2\)

Mà \(\Delta EMG\perp M\) nên \(EM< EG\) (EG là cạnh huyền)

Vậy \(EO\cdot EH< EG^2\)