Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tongphuongnhi

giúp mình câu 5 vs ak

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2021 lúc 22:34

Bài 5: 

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x-1}\)

\(=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1-3x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\)

b) Ta có: \(A-1=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-4\sqrt{x}-4}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-\left(x+3\sqrt{x}+5\right)}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}}{x+4\sqrt{x}+4}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên A<1

 


Các câu hỏi tương tự
Phahh
Xem chi tiết
Hoàng Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Diệp Phước
Xem chi tiết
Naa.Khahh
Xem chi tiết
Naa.Khahh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết