Question

Giúp mình câu 36a với ạ.

Answer 1

Tại lân cận của \(-3^-\) hay lân cận của \(x< -3\) ta có \(x^2+7x+12< 0\)

Do đó:

\(...=\lim\limits_{x\rightarrow-3^-}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{-\left(x^2+7x+12\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-3^-}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-3^-}\dfrac{x-3}{-\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=-\dfrac{3}{4}\)