a: Xét ΔIAB và ΔICD có
IA=IC
\(\hat{AIB}=\hat{CID}\) (hai góc đối đỉnh)
IB=ID
Do đó: ΔIAB=ΔICD
b: ΔIAB=ΔICD
=>\(\hat{IAB}=\hat{ICD}\)
=>\(\hat{ICD}=90^0\)
=>CD⊥CA
Xét ΔIAD và ΔICB có
IA=IC
\(\hat{AID}=\hat{CIB}\) (hai góc đối đỉnh)
ID=IB
Do đó: ΔIAD=ΔICB
=>AD=CB
c: AD=CB
mà \(AN=ND=\frac{AD}{2};CM=BM=\frac{CB}{2}\)
nên AN=ND=CM=MB
ΔIAD=ΔICB
=>\(\hat{IAD}=\hat{ICB};\hat{IDA}=\hat{IBC}\)
Xét ΔIAN và ΔICM có
IA=IC
\(\hat{IAN}=\hat{ICM}\)
AN=CM
Do đó: ΔIAN=ΔICM
=>\(\hat{AIN}=\hat{CIM}\)
mà \(\hat{AIN}+\hat{CIN}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIN}+\hat{CIM}=180^0\)
=>M,I,N thẳng hàng
ΔIAN=ΔICM
=>IN=IM
=>I là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
