Theo bài ra , ta có :
A = 1.2.3.4.5.....800
Từ 1 đến 800 các số :
(+) Chia hết cho 54 là : 625 => có 1 số =) có 1 x 4 => có 4 thừa số 5
(+) Chia hết cho 53 = 125 là : 125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625 ; 750 => có 6 - 1 = 5 số chỉ chia hết cho 125 => có 5 x 3 =15 thừa số 5
(+) Chia hết cho 52 = 25 là 25;50;75;....;800 => Có ( 800 - 25 ) : 25 + 1 = 32 số => Có 32 - 6 = 26 số chia hết cho 25
=> Có 26 x 2 = 52 thừa số 5
(+) Chia hết cho 5 là : 5;10;15;20;25;.....;800 => Có ( 800 - 5 ) : 5 + 1 = 160 số => Có 160 - 32 = 128 số chia hết cho 5 => Có 128 x 1 = 128 thừa số 5
Vậy có tất cả : 4 + 15 + 52 + 128 = 199 thừa số 5
Chúc bạn học tốt =))
cách bạn dưới làm khá hay nhưng hơi dài, mình sẽ gợi ý ch bạn thêm cách nữa:
kể từ 1 cứ 5 số lại có một bội của 5, cứ 25=52 lại có 1 số là bội của 25...cứ 625=54 lại có 1 số là bội của 625( ở đây ta không xét 55 vì đã quá 800) nên ta có:
\(\left[\frac{800}{5}\right]+\left[\frac{800}{5^2}\right]+\left[\frac{800}{5^3}\right]+\left[\frac{800}{5^4}\right]\)=160+32+6+1=199
=> điều cần tìm lưu ý [x/y] là chia lấy phần nguyên nhé tương tự x div y như trong tin học ấy
Thân
