Bài 3:
a: Xét ΔBAE có \(\hat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E
nên \(\hat{BEC}=\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^0+\hat{EBA}>90^0\)
=>góc BEC là góc tù
b: \(\hat{BEC}=\hat{EBA}+\hat{EAB}\)
=>\(\hat{EBA}+90^0=110^0\)
=>\(\hat{ABE}=110^0-90^0=20^0\)
BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ABE}=2\cdot20^0=40^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{BAC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0-50^0=70^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot70^0=35^0\)
Xét ΔABD có \(\hat{ABD}+\hat{ADB}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{ADB}=180^0-35^0-60^0=120^0-35^0=85^0\)
Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{CDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CDB}=180^0-85^0=95^0\)
