Question

Giúp mik bài này vs nha :

1) Cho 2 đa giác đều n-cạnh và m-cạnh có tỉ số 2 góc trong của chúng là \(\frac{5}{7}\)

Khi đó n có giá trị là?

2) Viết liên tiếp:

12345678910111213141516...

Chữ số thứ 2016 là ?

Giúp mik nah :))

Answer 1

1/

Số đo góc trong của đa giác n cạnh là \(\frac{180\left(n-2\right)}{n}\)

Số đo góc trong của đa giác m cạnh là \(\frac{180\left(m-2\right)}{m}\)

=>\(\frac{180\left(n-2\right)}{n}:\frac{180\left(m-2\right)}{m}=\frac{5}{7}\)

=>\(\frac{m\left(n-2\right)}{n\left(m-2\right)}=\frac{5}{7}\)

=>7m(n-2)=5n(m-2)

<=>7mn-14m=5mn-10n

<=>14m-2mn-10n=0

<=>7m-mn+35-5n=35

<=>m(7-n)+5(7-n)=35

<=>(7-n)(m+5)=35

Vì m,n≥3(\(m,n\in Z\))=>7-n≤4;m+5≥8

=>7-n=1;m+5=35

=>n=6;m=30

2/Chữ số thứ 2016 là 8

Answer 2

2) Chữ số 2016 là 8

Answer 3

2/ 12345678910111213141516...

1→9 có 9 số →9 chữ số

10→99 có 90 số →180 chữ số

Cần số chữ số nữa là: 2016-189=1827(chữ số)

100→999 có 900 số →2700 chữ số

=>Số chữ số cần nữa nằm trong khoảng 100→999

=>Số số cần nữa là: 1827:3=609(số)

Tức là: 100,101,102,......,n(gọi n là số thứ 609)

Ta có: (n-100):1+1=609

=> n-99=609=>n=708

Vậy chữ số thứ 2016 là 8

P/s:mk chỉ làm theo ý hiểu của mk thôi sai chỗ nào bạn sửa giúp mk nha

Answer 4

Câu 2) chữ số thứ 2016 là số 8