Lời giải:
Gọi số thứ nhất là $a$ và số thứ hai là $b$.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
4b+5a=18040\\
3a-2b=2002\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
5a+4b=18040\\
6a-4b=4004\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5a+6a=18040+4004\)
\(\Leftrightarrow 11a=22044\Leftrightarrow a=2004\)
\(b=\frac{3a-2002}{2}=2005\)