3: Lấy A(-1;-1) thuộc d
Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\cdot cos90^0-\left(-1\right)\cdot sin90^0=1\\y=-1\cdot sin90^0+\left(-1\right)\cdot cos90^0=-1\end{matrix}\right.\)
Vì (d') là ảnh của (d) qua Q(0;90 độ)
nên (d'): -2x+3y+c=0
Thay x=1 và y=-1 vào (d'), ta được:
c-2-3=0
=>c=5
3.
Pt d là \(3x+2y+5=0\) đúng ko nhỉ?
Lấy \(A\left(-1;-1\right)\) và \(B\left(3;-7\right)\) là 2 điểm thuộc d
\(Q_{\left(O;90^0\right)}\left(A\right)=A'\left(x';y'\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=1\\y'=-1\end{matrix}\right.\)
\(Q_{\left(0;90^0\right)}\left(B\right)=B'\left(x_1;y_1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=7\\y_1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A';B'\in d'\) với \(d'=Q_{\left(O;90^0\right)}\left(d\right)\)
\(\overrightarrow{A'B'}=\left(6;4\right)=2\left(3;2\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d' nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(2\left(x-1\right)-3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-3y-5=0\)
Câu 4 tương tự
