Bài 6.
\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5-8t+4t^2\)
\(\Rightarrow v_0=-8\)m/s, \(a=8\)m/s2
a)Với \(t=2s\)\(\Rightarrow v=v_0+at=-8+8\cdot2=8\)m/s
Động lượng vật:
\(p=m\cdot v=2\cdot8=16kg.m\)/s
Biến thiên động lượng:
\(\Delta p=p-p_0=m\left(v-v_0\right)=2\cdot\left(8-\left(-8\right)\right)=32kg.m\)/s
b)Với \(t=4s\Rightarrow v'=v_0+at'=-8+8\cdot4=24\)m/s
Động lượng:
\(p'=m\cdot v'=2\cdot24=48kg.m\)/s
Độ biến thiên động lượng:
\(\Delta p'=p'-p_0=m\left(v'-v_0\right)=2\cdot\left(24-\left(-8\right)\right)=64kg.m\)/s
Bài 7.
\(p_1=m_1\cdot v_1=1\cdot4=4kg.m\)/s
\(p_2=m_2\cdot v_2=2\cdot2=4kg.m\)/s
Ta có: \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
a)\(\overrightarrow{v_1}\uparrow\uparrow\overrightarrow{v_2}\Rightarrow p=p_1+p_2=4+4=8kg.m\)/s
b)\(\overrightarrow{v_1}\uparrow\downarrow\overrightarrow{v_2}\Rightarrow p'=p_1-p_2=4-4=0kg.m\)/s
c)Áp dụng công thức: \(p^2=p_1^2+p_2^2+2p_1p_2cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)\)
\(\Rightarrow p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1\cdot p_2cos\left(\overrightarrow{p_1},\overrightarrow{p_2}\right)}\)
\(\overrightarrow{v_2}\) chếch lên trên hợp với \(\overrightarrow{v_1}\) góc \(90^o\)
\(\Rightarrow p''=\sqrt{4^2+4^2\cdot2\cdot4\cdot4\cdot cos90^o}=4\sqrt{2}kg.m\)/s
d)\(\overrightarrow{v_2}\) chếch lên trên hợp với \(\overrightarrow{v_1}\) góc \(60^o\)
\(\Rightarrow p'''=\sqrt{4^2+4^2+2\cdot4\cdot4\cdot cos60^o}=4\sqrt{3}kg.m\)/s
e)\(\overrightarrow{v_2}\) hợp với \(\overrightarrow{v_1}\) góc \(120^o\)
\(\Rightarrow p''''=\sqrt{4^2+4^2+2\cdot4\cdot4\cdot cos120^o}=4kg.m\)/s
