Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tôi ghét Hóa Học 🙅‍♂️

Giúp e hết bài 1 tất cả các phần nhé. Giải chi tiết giùm e nha e cảm ơnundefined

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 11 2021 lúc 17:47

Bài 1:

a, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đths cần tìm

Vì (d) đi qua A(1;2) và B(-2;-5) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-2a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy đths cần tìm là \(\left(d\right):y=\dfrac{7}{3}x-\dfrac{1}{3}\)

b, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đths cần tìm

Vì (d) đi qua M(3;2) và \(\left(d\right)//y=2x+5\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=2\\a=2\\b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy đths cần tìm là \(\left(d\right):y=2x-4\)

c, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đths cần tìm

Vì (d) đi qua N(1;-5) và \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)=-2x+3\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-5\\-2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy đths cần tìm là \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{11}{2}\)

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 11 2021 lúc 17:51

e, Gọi \(\left(d''\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đths cần tìm

PTHDGD (d) và (d') là \(2x-3=7-3x\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\)

Để (d'') cần tìm đồng quy với (d) và (d') thì \(A\left(2;1\right)\in\left(d''\right)\)

Mà \(E\left(0;4\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{2}\\b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy đths cần tìm là \(\left(d''\right):y=-\dfrac{3}{2}x+4\)

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 11 2021 lúc 18:18

g, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đths cần tìm

Vì (d) đi qua K(6;-4) nên \(6a+b=-4\Leftrightarrow b=-4-6a\)

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox,Oy

Khi đó \(A\left(x_1;0\right);B\left(0;y_1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=ax_1+b\\y_1=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{b}{a}\\y_1=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{b}{a};0\right)\\B\left(b;0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|-\dfrac{b}{a}\right|\\OB=\left|b\right|\end{matrix}\right.\)

Gọi H là hình chiếu của O trên \(\left(d\right)\Leftrightarrow OH=\dfrac{12}{5}\)

Áp dụng HTL vào tam giác AOB vuông tại O, đường cao OH:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|-\dfrac{b}{a}\right|^2}+\dfrac{1}{\left|b\right|^2}=\dfrac{25}{144}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{6a+4}{a}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(6a+4\right)^2}=\dfrac{25}{144}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^2+1}{\left(6a+4\right)^2}=\dfrac{25}{144}\\ \Leftrightarrow144a^2+144=25\left(6a+4\right)^2\\ \Leftrightarrow144a^2+144=900a^2+1200a+400\\ \Leftrightarrow756a^2+1200a+256=0\\ \Leftrightarrow189a^2+300a+64=0\\ \Leftrightarrow\left(63a+16\right)\left(3a+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\dfrac{16}{63}\Rightarrow b=-\dfrac{52}{21}\\a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy đths cần tìm là \(\left(d\right):y=-\dfrac{16}{63}x-\dfrac{52}{21}\) và \(\left(d\right):y=-\dfrac{4}{3}x+4\)


Các câu hỏi tương tự
An Hạ
Xem chi tiết
az_ gaming
Xem chi tiết
Nam Trân
Xem chi tiết
Chira Nguyên
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
nnguyen
Xem chi tiết
Fong
Xem chi tiết
qweeee123123
Xem chi tiết
Lynh
Xem chi tiết