Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang M

loading...  Giúp e câu này với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 11 2023 lúc 19:05

a: Tọa độ đỉnh của (P) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=-\dfrac{9-4\cdot2}{-4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{9-8}{4}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì (P): \(y=-x^2+3x-2\) có a=-1<0

nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Bảng biến thiên là:

loading...

Đồ thị là: 

loading...

b: Dựa vào đồ thị, ta sẽ có: 

Để y>0 thì 1<x<2

c: \(x^2-3x-m=0\)

=>\(x^2-3x=m\)

=>\(-x^2+3x=-m\)

=>\(-x^2+3x-2=2-m\)

Đặt \(y=g\left(x\right)=-x^2+3x-2\)

\(\Leftrightarrow y'=g'\left(x\right)=-2x+3\)

Đặt g'(x)=0

=>-2x+3=0

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

loading...

Để phương trình có 1 nghiệm thì \(2-m=\dfrac{1}{4}\)

=>\(m=2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(2-m\ne\dfrac{1}{4}\)

=>\(m\ne2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
hân zaa
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Minh
Xem chi tiết
Ngu Hoàng Phương
Xem chi tiết
Hân Zaa
Xem chi tiết
Hân Zaa
Xem chi tiết
Hân Gia
Xem chi tiết