\(\overrightarrow{BC}=\left(0-3;5-4\right)=\left(-3;1\right).\)
\(\Rightarrow\) VTCP của BC là \(\left(-3;1\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của BC là \(\left(1;3\right).\)
Gọi M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC.
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) MN // BC (Tính chất).
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}//\overrightarrow{BC}.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của BC cũng là VTPT của MN.
\(\Rightarrow\) VTPT của MN là \(\left(1;3\right).\)
M là trung điểm của AB.
\(M=\left(\dfrac{3+1}{2};\dfrac{4+2}{2}\right)=\left(2;3\right).\)
Phương trình cạnh MN có VTPT của MN là \(\left(1;3\right)\), đi qua điểm \(M\left(2;3\right).\)
\(\Rightarrow1\left(x-2\right)+3\left(y-3\right)=0.\\ \Leftrightarrow x-2+3y-9=0.\\ \Leftrightarrow x+3y-11=0.\)
