Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Tố Uyên

Giới hạn vô cực

1.Tìm lim\(\frac{\sqrt{4n^2+n-1}+n}{\sqrt{n^4_{ }2n^3-1}-n}\)

2. Tìm lim \(\left(-2n^2+4\right)^3\)

3. Cho dãy số (un): \(\left\{{}\begin{matrix}u1=-1\\un+1=un+3\end{matrix}\right.\)

Tính : lim\(\frac{un}{5n+2020}\)

4. Cho dãy số (un):

\(\left\{{}\begin{matrix}un=1\\un+1=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.un+\frac{3}{2}\). Tìm giới hạn dã số (un)

5. Cho dãy số (un):

\(\left\{{}\begin{matrix}u1=2\\un+1=un+\frac{1}{2^n}\end{matrix}\right.\)

Tìm lim(un-2)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 3 2020 lúc 18:39

1. Bạn ghi lại đề, mẫu số ko rõ

2. \(=lim\left[-8n^6\left(1-\frac{4}{n^2}\right)^3\right]=-\infty.1=-\infty\)

3. Dãy số là CSC với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\d=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow u_n=-1+\left(n-1\right)3=3n-4\)

\(\Rightarrow lim\frac{3n-4}{5n+2020}=lim\frac{3-\frac{4}{n}}{5+\frac{2020}{n}}=\frac{3}{5}\)

4.

\(u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+\frac{3}{2}\Rightarrow u_{n+1}-3=\frac{1}{2}\left(u_n-3\right)\)

Đặt \(v_n=u_n-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=-2\\v_{n+1}=\frac{1}{2}v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội \(\frac{1}{2}\Rightarrow v_n=-2.\frac{1}{2^{n-1}}\Rightarrow u_n=v_n+3=-\frac{1}{2^{n-2}}+3\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\left[-\frac{1}{2^{n-2}}+3\right]=3\)

5.

\(u_{n+1}=u_n+\frac{1}{2^n}\Rightarrow u_{n+1}+\frac{2}{2^{n+1}}=u_n+\frac{2}{2^n}\)

Đặt \(v_n=u_n+\frac{2}{2^n}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=3\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_{n+1}=v_n=...=v_1=3\Rightarrow u_n=3-\frac{2}{2^n}\)

\(\Rightarrow u_{n-2}=3-\frac{2}{2^{n-2}}\Rightarrow lim\left(u_{n-2}\right)=lim\left(3-\frac{2}{2^{n-2}}\right)=3\)

Tính \(u_{n-2}\) hay \(u_n-2\) nhỉ? Ko dịch nổi nên đoán đại

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tung Dao Manh
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tên Ai Đó
Xem chi tiết
Tien Do
Xem chi tiết
Trinh Phương
Xem chi tiết
Trinh Phương
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Trúc Lê
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết