Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố A:" Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần"
Gieo ngẫu nhiên 5 con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện của 5 con xúc xắc sau 6 lần gieo là số chia hết cho 6
Rút gọn:
\(A=\dfrac{6!}{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}.\left[\dfrac{1}{\left(m+1\right)\left(m-4\right)}.\dfrac{\left(m+1\right)!}{\left(m-5\right)!5!}-\dfrac{m\left(m-1\right)!}{12.\left(m-4\right)!3!}\right]\) với \(m\ge5\)
Giúp mình làm các bài này với
( Giải theo phương pháp tự luận)
Câu 1: gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu ?
Câu 2 gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử không gian mẫu là bao nhiêu ?
Câu 3 gieo con súc sắc 2 lần
. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm. Hãy liệt kê số phần tử của biến cố A
Câu 4 gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là bao nhiêu ?
Câu 5 gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì k gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố ?
Câu 6 Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn k vượt quá 7. Số phần tử của biến cố A là bao nhiêu ?
Câu 7 một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ.
Câu 8 một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ 2 màu
Câu 9 trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 Bí thư chi đoàn, 1 là lớp phó lao động. Ban cán sự có 2 nam và 2 nữ
Câu 10 gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A: " tổng số chấm xuất hiện là 7 ".
Câu 11 gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố" có đúng 2 lần ngửa". Tính xác suất A
Câu 1 : Rút gọn
\(G=\dfrac{6!}{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}.\left[\dfrac{\left(m+1\right)!}{5!.\left(m-4\right)!.\left(m+1\right)}-\dfrac{m!}{12.3!.\left(m-4\right)!}\right]\)
Câu 2 : CMR
\(1+\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{n!}< 3\forall n\in N\)
Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
Tìm số tự nhiên x thỏa:
\(\dfrac{x!\left(4-x\right)!}{4!}-\dfrac{x!\left(5-x\right)!}{5!}=\dfrac{x!\left(6-x\right)!}{6!}\)
Viết khai triển Niutơn;
\(a,\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x^2}{3}\right)^5\)
\(b,\left(\sqrt{2}x+1\right)^5\)
Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7” B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1”