Điều kiện: \(x\ge3\)
Hệ phương trình tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}+4y^2-8y+4=5\\2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}+8y^2-16y=2\\2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\\9y^2-18=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\\9y\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-3}-y^2+2y=2\left(1\right)\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
+) Với y = 0 ta suy ra x = 4 (nhận)
+) Với y = 2 ta suy ra x = 4 (nhận)
Vậy hệ phương trình có 2 tập nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(4;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(4;2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2 căn x-3+8(y-1)^2=10 và 2 căn x-3-y^2+2y=2
=>8(y^2-2y+1)+y^2-2y=8
=>8y^2-16y+8+y^2-2y-8=0
=>9y^2-18y=0
=>y=0 hoặc y=2
=>2 căn y-3=2 hoặc 2 căn y-3=2
=>y-3=1
=>y=4
