Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hương Giang

Giải và biện luận phương trình :

\(a\left(ax+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)

Ánh Lê
19 tháng 2 2019 lúc 13:01

Ta có :

a( ax +b ) = \(b^2\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow a^2x+ab-b^2x+b=0\)

\(\Rightarrow x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+1\right)=0\)

* Với \(a^2-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)

Ta có

x . 0 + b(a-1 ) = 0

=> b (a-1 ) = 0

Mà a= b hoặc a = -b

=> a =b = 1 hoặc a= b = 0

=> Với a = b = 1 hoặc a = b = 0 , ta được đẳng thức đúng => có vô số nghiệm x

* Với \(\left(a^2-b^2\right)\ne0\Leftrightarrow a\ne\pm b\)

Ta có

\(x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-b\left(a+1\right)}{a^2-b^2}\)

Vậy : - Với \(a=\pm b\) , a = b = 0 ; a =b = 1 ; ta được \(x\in R\) là nghiệm của phương trình

- Với \(a\ne\pm b\), ta có \(x=\dfrac{-b\left(a+1\right)}{a^2-b^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Scarlett
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết