Ta có :
a( ax +b ) = \(b^2\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow a^2x+ab-b^2x+b=0\)
\(\Rightarrow x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+1\right)=0\)
* Với \(a^2-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)
Ta có
x . 0 + b(a-1 ) = 0
=> b (a-1 ) = 0
Mà a= b hoặc a = -b
=> a =b = 1 hoặc a= b = 0
=> Với a = b = 1 hoặc a = b = 0 , ta được đẳng thức đúng => có vô số nghiệm x
* Với \(\left(a^2-b^2\right)\ne0\Leftrightarrow a\ne\pm b\)
Ta có
\(x\left(a^2-b^2\right)+b\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-b\left(a+1\right)}{a^2-b^2}\)
Vậy : - Với \(a=\pm b\) , a = b = 0 ; a =b = 1 ; ta được \(x\in R\) là nghiệm của phương trình
- Với \(a\ne\pm b\), ta có \(x=\dfrac{-b\left(a+1\right)}{a^2-b^2}\)
