Question

Giải tuyển hỗn hợp sau :

\(\begin{cases}x^2-3x+2=0\\x^2-100=0\\2x^2-x-1\le0\\x^2-6x-55\ge0\end{cases}\)

Answer 1

\(\begin{cases}x^2-3x+2=0\\x^2-100=0\\2x^2-x-1\le0\\x^2-6x-55\ge0\end{cases}\)  (1) \(\Leftrightarrow\)   \(\begin{cases}x=1\\x=-10\\-\frac{1}{2}\le x\le1\\x\le-5\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=2\\x=10\\-\frac{1}{2}\le x\le1\\11\le x\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\in\left(-\infty;-5\right)\cup\left[-\frac{1}{2};1\right]\cup\left\{2;10\right\}\cup\left(11;+\infty\right)\)

Vậy hệ đã cho có tập nghiệm

T(1) = \(\left(-\infty;-5\right)\cup\left[-\frac{1}{2};1\right]\cup\left\{2;10\right\}\cup\left(11;+\infty\right)\)