\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)3=7\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+3=7x-7\)
\(\Rightarrow3+7=7x-3x\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy \(x=2,5\)
cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(x^3-9y^2+9x-6y=1\) a) chứng minh \(\dfrac{x}{x^2+9}\) là phân số tối giản b) tìm tất cả các cặp số (x;y)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
là số nguyên tố
1.Xét 2 số thực không âm a,b thỏa mãn a+b≤6. Tìm giá trị lớn nhất của A=a2b(4-a-b)
2. Cho các số a,b,c∈R+ thỏa mãn a+b+c=3.CMR : a+ab+2abc≤\(\dfrac{9}{2}\)
3. Cho các số a,b ∈R+ phân biệt. CMR: (x+y)\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)+\(\dfrac{16}{\left(x-y\right)^2}\)≥12
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn x + \(\dfrac{1}{y}\) \(\le\) 1; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{x^2+xy}\)
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x ≥ 3, y ≥ 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 21( x + \(\dfrac{1}{y}\) ) + 3( y + \(\dfrac{1}{x}\) )
