Kẻ đoạn thẳng BH vuông góc với AC
Xét △ABH, ta có:
SinA = \(\frac{BH}{AB}\) ⇔ Sin\(70^o\) = \(\frac{BH}{5}\)
⇔BH = 5 . Sin\(70^o\) = 4,7cm
Theo py ta go, ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
⇔\(5^2=4,7^2+AH^2\)
⇔\(AH^2=5^2-4,7^2=2,91\)
⇔\(AH=\sqrt{2,91}=1,7cm\) (1)
Góc B1=\(90^o-70^o=30^o\) (3)
Xét △BCH, ta có :
Theo pytago, ta có:
\(BC^2=HC^2+HB^2\)
⇔\(4,7^2=HC^2+7^2\)
⇔\(HC^2=7^2-4,7^2=26,9\)
⇔\(HC=\sqrt{26,9}=5,2cm\) (2)
SinC=\(\frac{BH}{BC}\) = \(\frac{4,7}{7}=0,7\)
⇒góc C= \(42^o\)
⇔góc B2 = \(90^o-42^o=48^o\)
Xét △ABC
từ (1)và(2), ta có: AH+HC=AC ⇔ 1,7+5,2=6,9cm
từ (3)và(4), ta có: góc B= góc B1 +góc B2=\(30^O+48^O=78^O\)
Đ.Số: AC = 6,9cm
góc C = \(42^o\)
góc B = \(78^o\)
