Question

Giải PT:

a) -5x+7\(\sqrt{x}\) +12=0

b) \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\) +2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\) -3\(\sqrt{x^2-5}=0\)

c) \(\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=5\)

d) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)

Answer 1

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$

$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)

 

Answer 2

d. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{49}.\sqrt{x-2}-14\sqrt{\frac{1}{49}}\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}=8$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=4^2+2=18$ (tm)

 

Answer 3

b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$

Answer 4

c. ĐKXĐ: $x\geq -3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9}.\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}.\sqrt{16}.\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+3}=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}=1$

$\Leftrightarrow x=-2$ (tm)