Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Giải pt

\(32\sin^6\dfrac{x}{2}+\sin3x=3\sin x\)

Hồng Phúc
19 tháng 3 2022 lúc 21:30

\(32sin^6\dfrac{x}{2}+sin3x=3sinx\)

\(\Leftrightarrow32sin^6\dfrac{x}{2}+3sinx-4sin^3x=3sinx\)

\(\Leftrightarrow8sin^6\dfrac{x}{2}=sin^3x\)

\(\Leftrightarrow8sin^6\dfrac{x}{2}=8sin^3\dfrac{x}{2}.cos^3\dfrac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin^3\dfrac{x}{2}\left(1-cos^3\dfrac{x}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\dfrac{x}{2}=0\\cos\dfrac{x}{2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=k\pi\\\dfrac{x}{2}=k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=k4\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Tuyết Nhung
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Kim anh
Xem chi tiết
Linh chi
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết