Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Nhật Linh

giải pt:

\(x=\left(2014+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2\)

Chí Cường
23 tháng 6 2018 lúc 11:34

Đặt \(t=1-\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\left(1-t\right)^2-\left(t-2015\right)\left(1-\sqrt{t}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(1-\sqrt{t}\right)^2\left(1+\sqrt{t}\right)^2+\left(t-2015\right)\left(1-\sqrt{t}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(1-\sqrt{t}\right)^2\left(1+2\sqrt{t}+t+t-2015\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t+\sqrt{t}-1007=0\end{matrix}\right.\Rightarrow t=1,t=\dfrac{2015}{2}-\dfrac{\sqrt{4029}}{2}\left(loai\right)\)

Vậy \(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Yến Chi
Xem chi tiết
yuo yuo
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết