Ôn tập học kỳ II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Baekhyun

Giải PT: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

Ngô Thị Thu Trang
1 tháng 8 2018 lúc 8:21

đây là hóa học 8 à

Thanh Sơn Lê
1 tháng 8 2018 lúc 10:48

Dễ thấy, nếu x < 0:
VT=√x2+5+3x<√x2+12<√x2+12+5VT=x2+5+3x<x2+12<x2+12+5.
Phương trình vô nghiệm. Vậy x≥0x≥0.

Phương trình ban đầu tương đương:
(√x2+5−3)−(√x2+12−4)+3x−6=0(x2+5−3)−(x2+12−4)+3x−6=0

⇔x2−4√x2+5+3−x2−4√x2+12+4+3(x−2)=0⇔x2−4x2+5+3−x2−4x2+12+4+3(x−2)=0

⇔(x−2)[x+2√x2+5+3−x+2√x2+12+4+3]=0⇔(x−2)[x+2x2+5+3−x+2x2+12+4+3]=0

⇔⎡⎢⎣x=2x+2√x2+5+3−x+2√x2+12+4+3=0(2)⇔[x=2x+2x2+5+3−x+2x2+12+4+3=0(2)

Ta có:
(2)⇔(x+2)[1√x2+5+3−1√x2+12+4]+3=0(2)⇔(x+2)[1x2+5+3−1x2+12+4]+3=0

⇔(x+2).√x2+12−√x2+5+1(√x2+5+3)(√x2+12+4)=0⇔(x+2).x2+12−x2+5+1(x2+5+3)(x2+12+4)=0

Do x > 0 nên VT > 0 = VF. Do đó phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất x = 2.


Các câu hỏi tương tự
Thanh Lam
Xem chi tiết
anhlephuong
Xem chi tiết
Phamgianganh
Xem chi tiết
Trung Nguyễn
Xem chi tiết
Hanako Hoshiru
Xem chi tiết
Tran My Tam
Xem chi tiết
võ thị thanh tâm
Xem chi tiết
Mi Bạc Hà
Xem chi tiết
Lưu Mỹ Hạnh
Xem chi tiết