Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Nhật Linh

giải PT: \(\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 6 2020 lúc 0:25

ĐKXĐ: \(x^8\le17\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{17-x^8}=a\ge0\\\sqrt[3]{2x^8-1}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\2a^4+b^3=33\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a-1\\2a^4+b^3-33=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2a^4+\left(a-1\right)^3-33=0\)

\(\Leftrightarrow2a^4+a^3-3a^2+3a-34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a^3+5a^2+7a+17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\) (ngoặc sau luôn dương với \(a\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{17-x^8}=2\Leftrightarrow17-x^8=16\)

\(\Leftrightarrow x^8=1\Rightarrow x=\pm1\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Phùng Thảo
Xem chi tiết