Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tú Nguyễn

Giải pt sau

\(\frac{X^2-1+\left|X+1\right|}{\left|X\right|\left(X-2\right)}=2\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2020 lúc 22:35

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

- Với \(x>0\Leftrightarrow x^2-1+x+1=2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=2x^2-4x\Leftrightarrow x^2-5x=0\Rightarrow x=5\)

- Với \(x< -1\Leftrightarrow x^2-1-x-1=-2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=-2x^2+4x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-5x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) (đều loại)

- Với \(-1< x< 0\Leftrightarrow x^2-1+x+1=-2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=-2x^2+4x\Leftrightarrow3x^2-3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=5\)


Các câu hỏi tương tự
Ly Po
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Chiêm
Xem chi tiết