\(x^2\left(y^2-1\right)-x+y^2-3=0\)
Đặt \(y^2-1=a\)
\(\Leftrightarrow ax^2-x+a-2=0\)
\(\Delta=1-4a\left(a-2\right)=-4a^2+8a+1\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{2-\sqrt{5}}{2}\le a\le\frac{2+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow\frac{4-\sqrt{5}}{2}\le y^2\le\frac{4+\sqrt{5}}{2}\)
Do \(y\) nguyên \(\Rightarrow1\le y^2\le3\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=-2\)
Giải pt nghiệm nguyên:
\(x^3+y^3=5+x^2y+xy^2\)
Giải pt nghiệm nguyên:
1) 3(x2-xy+y2)=7(x+y)
2) 5(x2+xy+y2)=7(x+2y)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2+y^2+2x+2y=x^2y^2-1\)
Giải pt nghiệm nguyên :
a) \(x^2y^2+xy=x^2+2y^2\)
b) \(x^2+y^2=3\left(z^2+t^2\right)\)
c) \(x^6-x^2+6=y^3-y\)
d) \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}=y\)
Giải pt nghiệm nguyên: \(3x^2=y^2+2y+7\)
tìm nghiệm nguyên của pt \(y^2=x^3-3x^2+x+2\)
giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3-3xy=-1\\x^2y+y^2x+x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2+3xy+3=0\\\dfrac{x-y+18}{\left(x+y\right)^2}=9\sqrt{x-y}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt y=2|x-1|+3
x=2y-5
