ĐKXĐ: ...
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+1=a\) pt trở thành:
\(\frac{4}{a}+\frac{5}{a-6}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow8\left(a-6\right)+10a=-3a\left(a-6\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{x}+1=4\\x+\frac{3}{x}+1=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+3=0\left(vn\right)\\x^2-5x+3=0\end{matrix}\right.\)
