Question

Giải pt:

a.|1+4x|-|7x-2|=0

b. |2x+1|-|5x-2|=3

Answer 1

MK làm lại câu b hồi nãy mk chép nhầm đề :))

b) / 2x + 1/ - / 5x - 2/ = 3 ( 1)

Lập bảng xét dấu , ta có :

+) Với : x < \(\dfrac{-1}{2}\) , ta có :

( 1) ⇔ - 2x - 1 + 5x - 2 = 3

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2 ( KTM)

+) Với : \(\dfrac{-1}{2}\) ≤ x < \(\dfrac{2}{5}\) , ta có :

( 1) ⇔ 2x + 1 + 5x - 2 = 3

⇔ 7x = 4

⇔ x = \(\dfrac{4}{7}\) ( KTM)

+) Với : x ≥ \(\dfrac{2}{5}\) , ta có :

( 1) ⇔ 2x + 1 - 5x + 2 = 3

⇔ -3x = 0

⇔ x = 0 ( KTM)

Vậy , phương trình đã cho vô nghiệm

Answer 2

a)\(\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=0\)

\(\left|1+4x\right|=\left|7x-2\right|\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+4x=7x-2\\1+4x=-\left(7x-2\right)\end{matrix}\right.\)

TH1:

\(1+4x=7x-2\\ \Leftrightarrow4x-7x=-2-1\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)

TH2:

\(1+4x=-\left(7x-2\right)\\ \Leftrightarrow1+4x=-7x+2\\\Leftrightarrow4x+7x=2-1\\ \Leftrightarrow11x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{11} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình: S={1;\(\dfrac{1}{11}\)}

Answer 3

a) Cách khác :

/ 1 + 4x / - / 7x - 2/ = 0

⇔ / 1 + 4x/ = / 7x - 2/

Bình phương hai vế của phương trình , ta được :

( 1 + 4x)² = ( 7x - 2)²

⇔ ( 1 + 4x)² - ( 7x - 2)² = 0

⇔ ( 1 - 4x - 7x + 2)( 1 + 4x + 7x - 2) = 0

⇔ ( 3 - 3x)( 11x - 1) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{11}\)

KL.....

Answer 4

b) / 2x + 1/ - / 5x - 2/ = 0

⇔ / 2x + 1/ = / 5x - 2/

Bình phương hai vế của phương trình , ta được :
( 2x + 1)² = ( 5x - 2)²

⇔ ( 2x + 1)² - ( 5x - 2)² = 0

⇔ ( 2x + 1 - 5x + 2)( 2x + 1 + 5x - 2) = 0

⇔ ( 3 - 3x)( 7x - 1) = 0

⇔ x = 1 hoặc : x = \(\dfrac{1}{7}\)

KL....