Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thị Thúy

giải pt : 

a, \(4x^2-6x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{16x^4+4x^2+1}=0\)

b, \(x^2-3x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2021 lúc 15:46

a.

\(\Leftrightarrow4x^2-6x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\left(4x^2-2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2-2x+1}=a>0\\\sqrt{4x^2+2x+1}=b>0\end{matrix}\right.\) ta được:

\(2a^2-b^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{b}{\sqrt{3}}\right)\left(2a+\sqrt{3}b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow3a^2=b^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(4x^2-2x+1\right)=4x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow...\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2021 lúc 15:47

b.

\(x^2-3x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a^2-b^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}ab=0\)

Lặp lại cách làm câu a


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết