Question

Giải PT:

(3x)^2-4(x-3)^2=0

x^3+x^2+4=0

(x-1)^2.(x-3)+(1-x)^2.(x+3)=72

Answer 1

a.\(\left(3x\right)^2-4\left(x-3\right)^2=0\)

<=> \(9x^2-4\left(x^2-6x+9\right)=0\)

<=> \(9x^2-4x^2+24x-36=0\)

<=>\(5x^2+24x-36=0\)

giải pt bậc hai thì pt có hai nghiệm x={1,2;-6}

Answer 2

a) (3x)² - 4(x- 3)² = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x - 2x + 6)(3x + 2x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x+ 6)(5x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+6=0\\5x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy phượng trình có tập nghiệm là: S = {-6;\(\dfrac{6}{5}\)}

b) x³ + x² + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) x³ + 2x² - x² + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x³ + 2x²) - (x² - 4) = 0

\(\Leftrightarrow\) x²(x + 2) - (x + 2)(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x² - x + 2)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+2=0\left(vôli\right)\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) x = -2

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={-2}

c) (x - 1)²(x - 3) + (1 - x)²(x + 3) = 72

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)²(x - 3) + (x - 1)²(x + 3) = 72

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)²(x - 3 + x + 3) = 72

\(\Leftrightarrow\) 2x(x² - 2x + 1) = 72

\(\Leftrightarrow\) 2x³ - 4x² + 2x - 72 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2(x³ - 2x² + x - 36) = 0

\(\Leftrightarrow\) x³ - 2x² + x - 36 = 0

\(\Leftrightarrow\) x³ - 4x² + 2x² - 8x + 9x - 36 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x³ - 4x²) + (2x² - 8x) + (9x - 36) = 0

\(\Leftrightarrow\) x²(x - 4) + 2x(x - 4) + 9(x - 4)= 0

\(\Leftrightarrow\) (x² + 2x + 9)(x - 4) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+9=0\left(vôli\right)\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={4}