Question

giải các phương trình sau:

a) x³ - x² - x+ 2 = 0

b) x⁴ + x² + 6x- 8 = 0

c) (x² + 3x + 2)(x² + 3x + 3)-2 = 0

d) x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24

e) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = 0

Answer 1

Mạn phép sửa đề câu a do tui không biết làm :v

\(a.x^3-2x^2-x+2=0\\ \Leftrightarrow x^3-x-2x^2+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-1;1;2\right\}\)

Answer 2

\(b.x^4+x^2+6x-8=0\\ \Leftrightarrow x^4+2x^2-x^2+6x+1-9=0\\ \Leftrightarrow x^4+2x^2+1-x^2+6x-9=0\\\Leftrightarrow \left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x^2+1-x+3\right)\left(x^2+1+x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x^2-x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\right]\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\left(Vi\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ne0\right)\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2;1\right\}\)