Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; y\geq 1; z\geq 2$
PT \(\Leftrightarrow (x-2\sqrt{x}+1)+[(y-1)-4\sqrt{y-1}+4]+[(z-2)-6\sqrt{z-2}+9]=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{y-1}-2)^2+(\sqrt{z-2}-3)^2=0\)
Vì \((\sqrt{x}-1)^2, (\sqrt{y-1}-2)^2, (\sqrt{z-2}-3)^2\geq 0\) nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((\sqrt{x}-1)^2=(\sqrt{y-1}-2)^2=(\sqrt{z-2}-3)^2=0\)
$\Leftrightarrow x=1; y=5; z=11$
giải pt sau
a,x+y+z+4=2\(\sqrt{x-2}\)+4\(\sqrt{y-4}\)+6\(\sqrt{z-5}\)
giải pt sau
a,x+y+4=2\(\sqrt{x}\)+4\(\sqrt{y-1}\)
b,\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y-1}\)+\(\sqrt{z-2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)
\( \begin{cases} (x-y)^2 +4 = 3y-5x + 2\sqrt{(x+1)(y-1)}\\ \dfrac{3xy -5y+6x+11}{\sqrt{x^3+1}} =5 \end{cases}\)
Giải hệ phương trình trên
b, Cho x,y,z>=0 và x<=y<=2. CMR
\(\dfrac{x^2+1+\sqrt{2019x^2+1}}{x} + \dfrac{y^2+1+\sqrt{2019y^2+1}}{y}\dfrac{z^2+1+\sqrt{2019z^2+1}}{z} \)<= 2019.2020xyz
Giải Phương trình
a) \(\sqrt{4x-4}\) = \(\dfrac{x+3}{2}\)
b) x+y+z+8= \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
giải phương trình
1. y2 - 2y + 3 = \(\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
2. \(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) biết rằng a + b + c = 3
Giải phương trình : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn : x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Plsss giúp mình với :>> lát nữa đi học rồi :((
a.tìm a+b+c=2\(\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}\)
b.tìm x,y,z thỏa mãn x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH....cần gấp help me..
\(a.\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^x}=10\)
\(b.\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)
\(c.\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)
x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
