Lời giải:
Nếu $x\geq \frac{-5}{2}$:
PT đã cho tương đương với:
$2x+5=x^2-2x+5$
$\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$ (đều thỏa mãn)
Nếu $x< \frac{-5}{2}$:
PT đã cho tương đương với:
$-2x-5=x^2-2x+5$
$\Leftrightarrow x^2+10=0\Leftrightarrow x^2=-10< 0$ (vô lý)
Vậy $x=0$ hoặc $x=4$
Giải các phương trình sau
1. \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+8\right)+40=0\)
2. \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)
Tìm tập xác định
a) y=\(\dfrac{x-1}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)}\)
b)y=\(\dfrac{3x\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x+5\right)}\)
c)y=\(\dfrac{x-1}{x^4-1}\)
d)\(\dfrac{1}{x^4+2x^2-3}\)
e)y=\(\dfrac{x+2}{x^3+2x^2-3x-6}\)
g) y=\(\sqrt{4-x}+\sqrt{5x+1}\)
h)y=\(\dfrac{1+x}{\left(x^2+2x-8\right)\sqrt{x-1}}\)
i)y=\(\dfrac{\sqrt{5-2x}}{\left(2x^2-5x+2\right)\sqrt{x-1}}\)
Giải pt :
1, \(x^2\left(x-1\right)^2+x\left(x^2-1\right)=2\left(x+1\right)^2\)
2, \(\left(3x+2\right)\sqrt{2x-3}=2x^2+3x-6\)
Giải pt :
1, (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) = 28
2,\(\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18\)
Cho hàm số \(y=-2x^2+\left(m-3\right)x+5-m\)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=0
b) Dựa vào đồ thị, Tìm a để phương trình \(2x^2+3x+a=0\) có 2 nghiệm phân biệt
c) Dựa vào đồ thị, vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|2x^2+3x-5\right|\)
d) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-2x^2-3\left|x\right|+5\)
Từ đó tìm a để \(2x^2+3\left|x\right|+a=0\) có 4 nghiệm phân biệt
e) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (amvc;3)
Tìm TSĐ:
y=\(\dfrac{x-5}{\left|x^2-x-2\right|+\left|x+1\right|}\)
y= \(\sqrt{\dfrac{x}{1-x}}+\sqrt{2x-1}\)
y= \(\dfrac{x^2-4\sqrt{5-2x}}{3-x\left(x+2\right)}\)
y= \(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\)
Giải phương trình
1) \(\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\left(x+3\sqrt{x}+4\right)=14x\)
2)\(\left(x+2\sqrt{x}+2\right)\left(x+4\sqrt{x}+2\right)=4\sqrt{x}+4\)
3)\(2x^4+3x^3+x^2+6x+8=0\)
1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a, \(2\left(x^2-2x\right)-\sqrt{x^2-2x+4}-m=0\) trên \(\left[-1;2\right]\)
b, \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)}+x^2-5x-m=0\)
2. Tìm Min \(y=|x^2+2x-m|\) trên \(\left[0;2\right]\)
3. Tìm Max \(y=|x^2-4x+2m-1|\) trên \(\left[-1;3\right]\)
4. Tìm m để \(x^2-2x-m\le0,\forall x\in\left[-1;3\right]\)
5. Tìm m để tồn tại \(x\) thỏa mãn \(3\sqrt{4x-x^2}+m>4x-x^2\)
