Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
socola

giải phương trình:\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{10}\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
7 tháng 8 2018 lúc 13:19

Ta có : \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow10\left(x+3\right)-10x=3x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-9x+30=0\)

\(\Delta=\left(-9\right)^2+4.3.30=81+360=441>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{441}}{-6}=-5\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{441}}{-6}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-5;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thị Thu Ngọc
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Baekhyun
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết