Question

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{2x+3}{-4}\ge\dfrac{4-x}{-3}\)

b) |x+2| = 2x - 10

Answer 1

a) `(2x+3)/(-4) ≥ (4-x)/(-3)`

`<=> (2x+3)/4 ≤ (x-4)/3`

`<=> 3(2x+3) ≤ 4(x-4)`

`<=> 6x+9 ≤ 4x-16`

`<=> 2x ≤ -25`

`<=> x ≤ -25/2`

b) `|x+2| = 2x-10`

TH1: `x+2>=0 <=> x >=-2`

`x+2=2x-10`

`<=>x=12`

TH2: `x<=-2`

`-x-2=2x-10`

`<=>x=8/3 (L)`

Vậy `x=12`.

 

Answer 2

a,

⇔ -3(2x + 3) ≥ -4(4 – x )

⇔ -6x – 9 ≥ -16 + 4x

⇔ 16 – 9 ≥ 4x + 6x )

⇔ 7 ≥ 10x

⇔ 0,7 ≥ x hay x ≤ 0,7

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 0,7.

b,

ta có :/x+2/=x+2 khi  x+2 >= 0 hay x >= -2
          /x+2/=-( X+2) =-x-2 khi -x-2<0 hay x<-2 
 để giải pt  ta quy về giải hai pt sau :
* x+2 = 2x-10                                               * -x-2=2x-10
<=>-x=-12                                                  <=>-3x = -8 
<=> x =12 ( nhận )                                     <=> x= 8/3 ( nhận )
 vậy pt (1) có TN là S ={12; -8/3}