Question

Giải phương trình.

y²-c^x₄.y+c²₃.c¹₃=0

Answer 1

\(\Delta=\left(C^x_4\right)^2-4.C^2_3.C^1_3=\left(\frac{4!}{x!\left(4-x\right)!}\right)^2-36\)

Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow x!.\left(4-x\right)!\le4\)

x>=5 -> ko tồn tại (4-x)!

-> x<=4

Thay vào ta thấy x=2 tm

-> \(\Delta=0\)

->\(y=\frac{-\left(-C^x_4\right)}{2}=\frac{C^2_4}{2}=3\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất y=3