\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+x^2+2x+1+\sqrt{x^2+2x+10}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(x+1\right)^2+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}=3\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
giải phương trình \(\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}\)
giải phương trình: \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Giải phương trình: \(2.\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x.\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
Giải phương trình: \(2x^2+2x+1=\left(2x+3\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}-1\right)\)
\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
Giải phương trình
Giúp với mai thi rồi
Giải phương trình: \(x^2+6x+1-\left(2x+1\right).\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
Giải phương trình: \(x^2+6x+1-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
