Question

giải phương trình

x²+4x-8 = 0

Answer 1

\(x^2+4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(\sqrt{12}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{12}\right)\left(x+2+\sqrt{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-2\sqrt{3}\right)\left(x+2+2\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2-2\sqrt{3}=0\\x+2+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{3}-2\\x=-2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{2\sqrt{3}-2;-2-2\sqrt{3}\right\}\)