\(\left|x^2-5x+4\right|=x+4\Leftrightarrow\left|\left(x-4\right)\left(x-1\right)\right|=x+4\left(1\right)\)
ĐK: x\(\ge-4\)
Nếu \(x\ge4\) thì (1)\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=x+4\Leftrightarrow x^2-5x+4=x+4\Leftrightarrow x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu \(-4\le x\le1\) thì (1)\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=-\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2-5x+4=-x-4\Leftrightarrow x^2-4x+8=0\)Ta có \(x^2-4x+8=x^2-4x+4+4=\left(x-2\right)^2+4>0\)
Vậy nếu \(-4\le x\le1\) thì phương trình (1) vô nghiệm
Vậy S={6}
\(4-x+\left|3x^2-6x\right|=2x-6\Leftrightarrow\left|3x^2-6x\right|=3x-10\left(2\right)\)
ĐK:x\(\ge\frac{10}{3}\)
Vậy ta có 3x2-6x>0
Vậy (2)\(\Leftrightarrow3x^2-6x=3x-10\Leftrightarrow3x^2-9x+10=0\)
Vì \(3x^2-9x+10>0\) nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm
