Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha nguyen

giải phương trình:

\(x^2-2\text{x}-5=\left(3-2\text{x}\right)\sqrt{x-1}\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2019 lúc 16:28

ĐXXĐ: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-6=\left(1-2\left(x-1\right)\right)\sqrt{x-1}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) ta được:

\(a^4-6=\left(1-2a^2\right)a\Leftrightarrow a^4+2a^3-a-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+a+2\right)\left(a^2+a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\a=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\Rightarrow x=\frac{9-\sqrt{13}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Phạm Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Vinh Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Noob
Xem chi tiết